Question

1) intr-o livada sunt mai mult de 90 dar mai putin de 100 de pomi. O treime sunt

ciresi, un sfert sunt pruni, iar restul sunt meri. Cati copaci sunt?


a) 92 b)93 c) 94 d) 96 e) 98
2) produsul a 3 numere naturale mai mari decat 3 este 2187.Suma lor poate fii: a)55 b)45 c)117 d)249 e) nu se poate stii

Answer 1

1) Notăm cu „n” numarul total de pomi;

-numărul cireșilor este n/3    rezultă   n  divizibil prin 3;

-numărul prunilor este n/4      ” ” ” ” ” n ” ” ” ” ”          4 

-numărul merilor este    n- (n/3+ n/4)= n-n/12=11n/12     rezultă că numărul n (cuprins între 90 și 100) este divizibil prin 12  

singurul nr. care îndeplinește aceste condiții este  96      Răspuns corect d)

2) a.b.c=2187

2187 = 3.3.3.3.3.3.3

2187= 9.27.9    rezultă a=9 b=27 c=9 ( aceste valori pofi luate și în altă ordine), deci,

a+b+c=45