Question

1. Intr.un sir de 87 numere naturale consecutive numarul de la mijloc este 200. Sa se afle primiul si ultimul numar si apoi suma tuturor numerlor din sir.
2.O carte a fost deschisa la mijloc si s.a constatst ca suma numerlor de pe cele doua pagini este 135. Cate pagini are cartea?Cate cifre se folosesc in paginarea cartii?De cate ori se foloseste 2 in paginarea cartii?

Answer 1

1) a,a+1,a+2,a+3,.......a+86
86:2=43
a+43=200
a=200-43
a=157 -primul numar
a+86=157+86=243-ultimul numar
S=(157+243)*86/2=  400* 43= 17 200-suma tuturor numerelor din sir

2)Cele doua pagini de la mijloc sunt numerotate cu doua numere naturale consecutive.
x+x+1=135
2x=134
x=134/2=67
In concluzie cartea are 67+67=134 pagini.
1,2,...,9=9 cifre
10,11,..,99=90x2=180 cifre
100,101,...,134=35x3=105 cifre
Total cifre=9+180+105=294
c)Paginile ce contin cifra 2 sunt;2,12,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,32,42,52,62,72,82,92,102,112,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,132.Cifra 2 a fost folosita de 34 ori.