Question

1)   INTR-UN TRIUNGHI DREPTUNGHIC ABC m(unghiului A) egal cu 90 de grade,m(unghiuluiC) egal cu 30 de grade se iau punctele E∈(AC) SI F ∈(BC) ASTFEL INCAT EF CONGRUENT AB si AE SUPRA AC EGAL CU 3 SUPRA 8.DACA EF EGAL 10cm,CALCULATI:        
a)FC;b)BC;c)AB.   
2) IN PATRULATERUL ABCD SE NOTEAZA CU M MIJLOCUL LATURII  BC SI CU N MIJLOCUL LUI BD DACA E ESTE CENTRUL DE GREUTATE AL TRIUNGHIULUI ABD SI F ESTE CENTRUL DE GREUTATE AL TRIUNGHIULUI ABC,ARATATI CA EF CONGRUENT CU MN.    
 VA ROG DACA STITI RASPUNSURILE SCRIETIMI CAT MAI REPEDE AM MARE NEVOIE!!!

Answer 1

Cred ca e EF paralel cu AB nicidecum congruent cum ai scris tu. a) din desen observam ca BC este secanta si EF || AB, rezulta m(unghiului CEF)=m(unghiului CAB) = 90 grade si m(unghiului CFE)=m(unghiului CBA)=60 grade, sunt unghiuri corespondente. Rezulta ca triunghiul CEF dreptunghic in E. Din teorema 30-60-90 rezulta EF=FC/2 rezulta FC=20 cm b) din teorema lui thales deoarece ef||ab rezulta ae/ac=fb/bc 3/8=bc-fc/bc, inlocuind pe fc=10cm si facand calculele rezulta ca bc=32 cm c) din teorema 30-60-90 cateta AB este jumate din ipotenuza BC, deci AB=16cm