Question

1. La grădina zoologică, în țarcul animalelor de curte sunt adăpostite rațe, iepuri și găini, numărul găinilor este cât numărul de rațe și iepuri la un loc. Afați în vizită cu părinții, Alexandra numără 20 de capete şi Răzvan numără 48 picioare. (2p) a) Este posibil ca numărul găinilor să fie egal cu 8? Justifică răspunsul dat. (3p) b) Aflați câti iepuri sunt în țarcul animalelor de curte. 3/8​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

rațe, iepuri și găini: R, I, G

numărul găinilor este cât numărul de rațe și iepuri la un loc:

G = R + I

Alexandra numără 20 de capete:

R + I + G = 20

Răzvan numără 48 picioare

2×R + 4×I + 2×G = 48

a) NU

dacă sunt 8 găini, atunci numărul rațelor și al iepurilor, la un loc, ar fi tot 8

în total ar fi: 8 + 8 = 16 animale

b)

R + I + G = 20 și G = R + I

înlocuim:

G + G = 20

2G = 20 => G = 10

→ sunt 10 găini

→ R + I = 10 => R = 10 - I

2×R + 4×I + 2×G = 48

2×R + 4×I + 2×10 = 48

2×R + 4×I = 48 - 20

2(R + 2×I) = 28

R + 2×I = 14

înlocuim:

10 - I + 2×I = 14

I = 14 - 10 = 4

→ sunt 4 iepuri

R = 10 - 4 = 6

→ sunt 6 rațe

verificare:

6 + 4 + 10 = 20

2×6 + 4×4 + 2×10 = 12 + 16 + 20 = 48