Question

1) La o piesa de teatru s-au vandut bilete la pretul de 6 lei , respectiv 10 lei biletul . S-au vandut 240 de bilete si s-au incasat 2000 lei . Determinati numarul biletelor de 6 lei vandute .
2 ) Rezolvati inecuatia ( x - 3 ) ² - ( x -5 )( x -5 ) ≤ 4x + 14 , x ∈ R.

Answer 1

a+b=240,a=240-b
6a+10b=2000
6(240-b)+10b=2000
1440-6b+10b=2000
4b=560
b=140-bilete de 10 lei
a=240-140=100-bilete de 6 lei

Answer 2

2).    (x-3)² -  (x-5)² ≤ 4x +14
                 ↓
       (x-3  +  x-5)(x-3  -  x+5) ≤ 4x + 14
         ( 2x-8 ) ( +2) ≤ 4x + 14
                4x - 16 ≤  4x + 14 
                       -16≤14 (A)   ⇒  $\forall\;$x ∈ R este solutie ptr. inecuatia data !
1).    Notez nr.biletelor de 6 lei cu ,,x"  si  nr.biletelor de 10 lei ,,y"
        ⇒  x  +    y  = 240     | ×(-6)    ⇒  -6x -   6y = -1440
            6x + 10y = 2000                       6x + 10y =  2000
                                                                    4y   = 560 ⇒ y = 140 buc. iar x = 100 buc.