Question

1. Mama impreuna cu fiul ei au 30 ani.Cati ani au fiecare, stiind ca mama are cu 20 de ani mai mult decat fiul? R ,5 ani, 25 ani. 2. Intr-o scoala sunt 100 de elevi.Cati baieti si cate fete sunt, stiind find ca nr. baietilor este mai mic cu 50 decat cel al fetelor? 3. Pe doua rafturi intr-o bibleoteca se afla 87 de carti. Sa se determine numarul cartiilor de pe fiecare raft stiind ca pe primul sunt cu 17 carti mai putine.? 4. Suma a doua numere este 200, iar diferenta lor este 100. Sa se determine cele doua numere

Answer 1

......................................

Answer 2

1 )

Metoda grafică :

m |--------|-20-| } 30
f |--------|

30-20=10 ani (2 segmente egale)
10:2=5 ani (un segment)

m=5+20=25 ani
f=5 ani


Metoda algebrică :

m+f=30 ani
m=f+20
__________
f+20+f=30 ani
2f+20=30 ani
2f=30-20
2f=10 ani
f=10:2
f=5 ani
m=5+20
m=25 ani


2 )

Metoda grafică :

f |----------|-50-| } 100
b |----------|

100-50=50 elevi (2 segmente)
50:2=25 elevi (un segment)

f=25+50=75 fete
b=25 băieți


Metoda algebrică :

f+b=100 elevi
f=b+50
____________
b+50+b=100 elevi
2b+50=100 elevi
2b=100-50
2b=50 elevi
b=50:2
b=25 băieți
f=25+50
f=75 fete


3 )

Metoda grafică :

a |------| } 87 cărți
b |------|-17-|

87-17=70 cărți (2 segmente egale)
70:2=35 cărți (1 segment)

a=35 cărți
b=35+17=52 cărți



Metoda algebrică:

a+b=87 cărți
b=a+17 cărți
____________
a+a+17=87 cărți
2a+17=87 cărți
2a=87-17
2a=70 cărți
a=70:2
a=35 cărți
b=35+17
b=52 cărți



4 )

Metoda grafică :

x |--------|-100-| } 200
y |--------|

200-100=100 (2 segmente egale)
100:2=50 (un segment)

x=50+100=150
y=50


Metoda algebrică:

x+y=200
x=y+100
________
y+100+y=200
2y+100=200
2y=200-100
2y=100
y=100:2
y=50
x=50+100
x=150