Question

1.Măsurile unghiurilor A; B; C ale triunghiului ABC sunt invers proporționale cu numerele 0,(3); 0,1(6), respectiv 1 pe 9, iar AB= 3 cm.
a) Arătați că măsura unghiului a este de 30 ° și construiți triunghiul ABC.
vaaaaa roooooog rapiddddddd

Answer 1

a/ 1/0,(3) = b/ 1/0,1(6) = c/ 1/ 1/9 = (a+b+c) / (1/ 3/9  + 1/  (16-1) / 90  + 1/ 1/9) =
180° / (9/3 + 90/15 + 9) = 180° / (3+6+9) = 180° / 18 = 10° ⇒
a=3*10° = 30°
b=6*10° = 60°
c=9*10° = 90°, deci avem un Δ dreptunghic si renumim unghiurile:
A=90°
C=30°
b=60°

AB=3 cm ⇒ BC(ipotenuza)= 2*AB = 6 cm. = diametrul cercului/semicercului circumscris ΔABC.
Pt desen, vezi poza!