Question

1. Măsurile unghiurilor unui patrulater convex sunt direct proporționale cu numerele 5; 9; 10 şi 12. Atunci suma dintre măsurile celui mai mic și celui mai mare dintre unghiuri este egală cu:.....



2. Paralelogramul ABCD are CD=AD+24 cm și perimetrul este egal cu 168 cm. Atunci CD are lungimea egală cu:....

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

suma unghiurilor este 360°

a/5 = b/9 = c/10 = d/12 = k

a = 5k

b = 9k

c = 10k

d = 12k

a + b + c + d = 360°

5k + 9k + 10k + 12k = 360°

36k = 360°

k = 360° : 36 = 10°

a = 5*10° = 50° cel mai mic

b = 9*10° = 90°

c = 10*10° = 100°

d = 12*10° = 120° cel mai mare

50° + 120° = 170°

_____________

2.

P = 2CD + 2AD

AD = CD - 24

P = 2CD + 2*(CD - 24) = 2CD + 2CD - 48 = 4CD - 48

4CD - 48 = 168

4CD = 168 + 48 = 216

CD = 216 : 4 = 54 cm