Question

1. Mulțimea solutiilor ecuatiei (x - 1)(2x + 6)(3x - 15)(2x-3)=0,xe Z este...

2. Perechile (x, y) E R x IR pentru care (x + 2) ^2+ (y^2-5)^2 = 0 sunt ...
Vă rog să mă ajutați.
Multumesc frumos.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Mulțimea solutiilor ecuatiei (x - 1)(2x + 6)(3x - 15)(2x-3)=0,xe Z este...

Un produs este egal cu 0 daca cel putin unul din factori este egal cu 0.

x - 1 = 0; x = 1

2x + 6 = 0; 2x = -6; x = -3

3x - 15 = 0; 3x = 15; x = 5

2x - 3 = 0; 2x = 3; x = 3/2 nu apartine lui Z

S = {-3; 1; 5}

___________________

2. Perechile (x, y) E R x IR pentru care (x + 2) ^2+ (y^2-5)^2 = 0 sunt ...

O suma de numere pozitive este egala cu 0 daca toti termenii sumei sunt egali cu 0.

x + 2 = 0; x = -2

y^2 - 5 = 0

y^2 = 5

y1 = √5

y2 = -√5

(-2; √5) si (-2; -√5)

Answer 2

Explicație pas cu pas:

1, Un produs este egal cu 0 atunci cand cel putin unul dintre factorii sai este = 0. Astfel avem

x=1

x= -6/2 = -3

x= 15/3 = 5

x= 3/2 pt ultimul factor ∉ Z,

deci multimea solutiilor intregi ale ecuatiei date este:

S = {-3, 1, 5}

2. O suma de patrate este =0 cand ambele patrate sunt =0. Astfel avem

x= -2 si y = +-rad5

deci avem solutiile:

(-2, -rad5) si (-2, rad5)