Question

1)n ∈ Z astfel incat 13n-9/5n+7 ∈ Z

Answer 1

n∈Z astfel incat
13n-9/5n+7 ∈Z ⇒5n+7 divide pe 13n-9
dar 5n+7/5n+7 ⇒5n+7/13(5n+7)-5(13+7)
⇒5n+7/56 ⇒5n+7∈D₅₆∈Z
⇒5n+7∈{-56;-28;-14;-8;-7;-4;-2;-1;1;2;4;7;8;14;28;56}
⇒5n∈{-63;-35;-21;-15;-14;-11;-9;-8;-6;-5;-3;0;1;7;21;49}
Si deoarece 
n∈Z variantele posibile in cazul nostru sunt
5n∈{-35;-15}
n∈{-7;-3}