Question

1) Numărul natural ab, scris în baza zece, cu a şi b cifre nenule, are proprietatea că ba(cu bara deaspura) +15(a +2b) = 248.
a) Numărul natural 32 este soluție a problemei date? Justifică răspunsul dat.
b) Determină numerele naturale ab care sunt soluții ale problemei date. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 23 +15(3+2*2) = 23+15*7 = 23+105 =128

32 nu este solutie

b) 10b +a +15(a +2b) = 248

10b +a +15a +30b = 248

16a +40b = 248 = 2*124 = 4*62

4a +10b = 62

2a +5b = 31,  5b = 31 -2a

31 -2a divizibil cu 5

a = 3, b = 5

a = 8, b = 3