Question

1. O curte are forma unui dreptunghi cu perimetrul de 100 m lungime cu 10 m mai mare decat latimea . Pe 35 % din suprafata curtii se planteaza flori , iar pe restul iarba.
a)Aflati suprafata acoperita de flori . b)Aflati suprafata acoperita de gazon .

2. O gradina are forma unui dreptunghi cu lungimea de 15 m si latimea egala cu 80 % din lungime . In interiorul gradinii se afla trei zone pe care sunt plantate flori , fiecare in forma de patrat cu latura de 2 m . Restul gradini se acopera cu pietris.
a)Aflati suprafata cu flori b) Aflati suprafata de pietris
c) Aflati pretul  gardului care inconjuara gradina, daca l m de gard costa 12,4 lei

3.O tersa dreptunghiulara are aria de 48 metri patrati si lungimea de trei ori mai mare decat latimea.
a)aflati lungimea si latimea terasei b) Aflati perimetrul terasei

Answer 1

1.$P_{curte}=2(L+l)=100m \\ L=l+10 \\ 2(L+l)=2(l+10+l)=2(2l+10)=4l+20=100 \\ 4l=80;l=20m;L=l+10=20+10=30m \\ A_{curte}=L*l=20*30=600 m^{2}$
a)$A_{flori}=A_{curte}* \frac{35}{100}=600 * \frac{35}{100}=6*35=210 m^{2}$
b)$A_{iarba}=A_{curte}-A_{flori}=600-210=390 m^{2}$

2.$l= \frac{80}{100}*L= \frac{80}{100}*15= \frac{1200}{100}=12m \\ A_{patrat}= l_{patrat} ^{2} = 2^{2}=4 m^{2}$
a)$A_{flori}=3*A_{patrat}=3*4=12m^{2}$
b)$A_{gradina}=L*l=15*12=180 m^{2} \\ A_{pietris}=A_{gradina}-A_{flori}} =180-12=168m^{2}$
c)$P_{gradina} =2*(L+l)=2*(15+12)=2*27=54m \\ Pret_{gard}= P_{gradina}*12,4lei/m=54m*12,4lei/m=669,6lei$

3.$L=3*l \\ A_{terasa} =L*l=3l*l=3l ^{2} =48 m^{2} \\ l ^{2} =48 m^{2} :3=16 m^{2} \\ l=4m \\ L=3l=3*4=12m \\ P_{terasa} =2*(L+l)=2*(4+12)=2*16=32m$