1. O echipă de muncitori ar termina o lucrare în 20 de zile iar o altă echipă de muncitori ar termina aceeaşi lucrare în 30 de zile. În câte zile ar termina lucrarea ambele echipe dacă ar lucra împreună?
danboghiu66:
Logica spune ca ar trebui sa termine mai repede de 20 zile, deoarece prima echipa, mai rapida, are ajutoare... Asta doar daca nu se incurca unii pe alti.
12 zile
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Răspuns:
12 zile
Explicație pas cu pas:
introducem notiunea de viteza de lucru: viteza de lucru × timpul de lucru = toata lucrarea.
Fie v1 si v2 vitezele celor 2 echipe.
Daca notam cu L toata lucrarea, avem:
L=20×v1=30×v2.
De aici gasim: 2v1=3v2, sau v1/v2=3/2.
Acum cele 2 echipe vor lucra impreuna, fuecare cu viteza ei. Doar ca ei vor lucra acelasi timp t:
L=(v1+v2)×t=20×v1=30×v2.
Deci:
t=30×v2/(v1+v2)=30×v2/[v2(v1/v2+1)]
=30/(v1/v2+1)==30/(3/2+1)=30×2/5=12zile.
Observatie: daca ambele echipe aveau aceasi viteza, ei faceau de 2 ori mai repede! Adica terminau fie in 10zile, fie in 15zile.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă