Question

1. O scandura lunga de 150 cm se taie in doua , astfel incat una dintre bucati este cu 78 cm mai lunga decat cealalta . Ce lungime are bucata mai mica ?                                                                                                                                                                                                                                2.Coarda AB a unui cerc cu raza de lungime 12 cm are lungimea de 12 cm . Sa se afle masura arcului mic AB. 

Answer 1

1) x-prima bucata
x+78-a doua bucata

x+78+x=150
2x=150-78
2x=72
x=36

36+78=114 cm are a2a bucata

2)C(O;R)

ΔAOB
OA=OB=R=12
AB=12                       ⇒OA=OB=AB=12  <=> ΔAOB -echilateral

mas<AOB=60 grade

mas arcului AB= 2mas < AOB =2*60=120 grade

Answer 2

• 1. Vom nota cele 2 segmente de scândură cu n și respectiv n+78cm.
n+n+78cm=150cm
2n+78cm=150cm
2n=150cm-78cm
2n=72cm
n=$\frac{72cm}{2}$
n=36cm => bucata de scândură mai mică măsoară 36cm. 

• 2. În C(O;R), avem: OA = OB (rază) și AB = 12 cm (coardă)
În ΔAOB: AO=OB=AB=12cm => ΔAOB echilateral => m(<AOB)=60 grade.
Așadar, m(AB) (arc) = 2x m(<AOB)= 2 x 60 grade = 120 grade.