Question

Comparati a= rad2 b=1/ (rad3+rad2) 

Answer 1

a>1 si b<1(fractie subunitara). In concluzie b<a.

Answer 2

• Compararea numerelor:
a= √2;
b= $\frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{3} }$

• Raționalizăm termenul b (se amplifică termenul cu √2 - √3).
b = $\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{ (\sqrt{2} + \sqrt{3})( \sqrt{2} - \sqrt{3}) }$

• Conform formulei, fracția ia valoarea:
b = $\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{ (\sqrt2) ^{2} -(\sqrt{3}^{2}) }$
b = $\frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2-3}$
b = $\frac{ \sqrt{2} -\sqrt{3} }{-1}$
b = - $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$
b = - $\sqrt{2} + \sqrt{3}$
b = $\sqrt{3}- \sqrt{2}$

• Așadar, a ≥ b .