Question

1) Patru numere naturale au suma 82.Stiind ca primul numar impartit la al doilea se obtine catul 4 si restul 1, ca diferenta dintre al treilea si al doilea numar este 9 si ca al patrulea numar este dublul celui de al doilea numar, aflati cele patru numere.
 
2) Intr-o familie cu patru copii, varstele celor 6 componenti (tata,mama si copii) sunt 38, 36,  14,     12, 10 si 8 ani,Peste cati ani suma varstelor parintilor va fi egala cu suma varstelor copiilor?

3) Sa se afle m din egalitatea:
   (78x42-33m)x15-1628=7417

4) Calculati:
    5 la puterea 45 : 5 la puterea 43+(27 la puterea 15: 9 la puterea 20 - 3 la puterea 78 : 3 la puterea 75 x 2 la puterea a 3) totul la puterea 20 : 9 la puterea 30

5) Suma a 3 nr. naturale este 3468.Daca impartim dublul primului nr. la al doilea nr. obtinem catul 12 si restul 8, iar daca impartim al treilea nr la al doilea nr. obtinem catul 9 si restul 8.Aflati cele 3 nr.

Answer 1

1) a+b+c+d = 82
a:b=4 r 1 => a=4b+1 
c-b=9 => c=9+b
d=2b
Inlocuim in prima ecuatie
4b+1+b+9+b+2b=82
8b=72 / :8 =>b=9 ; d=18 ; c=18 ; a=37.
2) x - anii
12+x+14+x+10+x+8+x=38+x+36+x
2x=30 / : 2 => x=15 ani
3) (3276-33m)*15 - 1628 = 7417
49140-495m-1628 = 7417
-495m = -40095 / : -495 => m=81
5) a+b+c=3468
2a:b=12 r 8 => 2a=12b+8 => a = 12b+8/2
c:b=9 r 8  => c = 9b+8
Inlocuim in prima ecuatie:
$\frac{12b+8}{2} +b + 9b+8 = 3468$
numitorul comun = 2
12b+8+2b+18b+16=6936
32b = 6912 / :32 => b=216 ; a=1300 ; c=1952

Answer 2

A + B + C + D = 82
A : B = 4 REST 1  ⇒ A = 4B + 1
C - B = 9   ⇒ C = B + 9
D = 2B
4B + 1 + B + B + 9 + 2B = 82
8B = 82 - 10
B = 72 : 8
B = 9
A = 4 * 9 + 1
B = 37
C = 9 + 9
C = 18
D = 2 * 9
D = 18
2. 38 + 36 = 74 ANI PARINTII
14 + 12 + 10 + 8 = 44 ANI COPIII
LA COPII ADAUGAM 4 ANI INTR-UN AN, IAR LA PARINTI 2 ANI INTR-UN AN.
Peste 16 ani.
3. (3276 - 33m) * 15 - 1628 = 7417
(3276 - 33m) * 15 = 9045
3276 - 33m = 9045 : 15
- 33m = 603 - 3276
33m = 2673
m = 2673 : 33
m = 81
5. a + b + c = 3468
2a : b = 12 rest 8  ⇒ 2a = 12b + 8
c : b = 9 rest 8   ⇒  c = 9b + 8
(12b + 8) : 2 + b + 9b + 8 = 3468
6b + 4 + 10b = 3468 - 8
16b = 3456
b = 3456 : 16
b = 216
c = 9 * 216 + 8
c = 1952
2a = 12 * 216 + 8
2a = 2600
a = 2600 : 2
a = 1300