Question

1 pe 2 la puterea 3x-2 mai mic sau egal cu 8 la puterea x-1 supra 3 (punctul b)​

Answer 1

Răspuns:

$(\frac{1}{2} )^{3x-2} \leq 8^{\frac{x-1}{3} } <=> 2^{-3x+2} \leq (2^{3} )^{\frac{x-1}{3} } <=>$

$<=> 2^{-3x+2} \leq 2^{x-1}$

     Știm că baza, în cazul nostru 2, este mai mare decât 1. Aplicăm proprietatea care ne spune că dacă baza este mai mare decât 1, între exponenți se păstrează inegalitatea dintre puterile inițiale.

$\left \{ {{2>1} \atop {2^{-3x+2} \leq 2^{x-1} }} \right. => -3x+2\leq x-1 =>$

$=> -3x-x\leq -2-1 => -4x\leq -3 => x\geq \frac{3}{4}$  

x ∈ R ⇒ x ∈ [3/4 ; +∞)

      **Succes! **

#copaceibrainly