Question

1)     Pe cele 3 rafturi ale unei biblioteci se afla 255 carti.Pe primul raft se afla o jumatate din numarul cartilor de pe ultimul raft si cu 15 mai putine decat pe al doilea raft.Cate carti se afla pe fiecare raft?

2)      Intr-o tabara,numarul fetelor reprezinta un sfert din numarul baietilor.Acestia sunt cu 75 mai multi decat fetele.Cate fete si cati baieti sunt in tabara?

Answer 1

Notam cu x- primul raft, y- al doilea raft, z- al treilea raft
x+y+z=255
Din problema: x=1/2z,    x=y-15
x=1/2z,     x=z/2,    z=2x
x=y-15,      y=x+15
x+y+z=255, inlocuim
x+x+15+2x=255
4x=255-15
4x=240,        x=240/4,        x=60
y=x+15,        y=60+15,       y=75
z=2x,           z=2X60,         z=120
pe primul raft sunt 60 carti
pe al doilea raft 75 carti
pe al treilea raft 120 carti




x-nr.fetelor
y-nr.baietilor
Din problema: x=y/4,          y=75+x
inlocuim Y=75+y/4,       y-y/4=75,      amplificam cu 4 si aducem fractia la acelasi numitor si vom avea 4y/4-y/4=75,      3y/4=75,    3y=4X75,         3y=300,        y=300/3,       y=100
din x=y/4 rezulta x=100/4,              x=25
in scoala sunt 25  fete si 100 baieti