Matematică, întrebare adresată de grecumihaita61, 9 ani în urmă

1. Pe planul dreptunghiului abcd ab=2 si bc=2√3 se ridica perpendiculara MA=2.Fie P mijlocul segmentului MC si O centrul dreptunghiului .
a) demonstrați ca CD perpendicular pe MA,Ab perpendicular pr MD si OP perpendicular pe(ABC).
b)calculați lungimile MB,MC,MD.
DAU COROANA!!!!!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
23
teorie: 
o dreapta perpendiculara pe un plan, este perpendiculara pe orice dreapta din plan.
o dreapta paralela cu o dreapta perpendiculara pe un plan este la randul ei perpendiculara pe acel plan.

MA⊥(ABCD) ⇒ MA⊥CD
AB⊥MA si AB⊥AD ⇒ AB⊥(AMD) ⇒ AB⊥MD
OP este linie mijlocie in tr. AMC ⇒ OP║MA, dar MA⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABC)
b)
cu pitagora in tr. ABM ⇒ MB=2√2 
cu pitagora in tr. ACM ⇒ MC=√(MA^2+AC^2)=√(MA^2+(AB^2+BC^2))
MC=2√5
cu pitagora in tr. AMD ⇒ MD=√(MA^2+AD^2)=√(4+12)
MD=4



Anexe:
Alte întrebări interesante