1. Pe planul dreptunghiului abcd ab=2 si bc=2√3 se ridica perpendiculara MA=2.Fie P mijlocul segmentului MC si O centrul dreptunghiului .
a) demonstrați ca CD perpendicular pe MA,Ab perpendicular pr MD si OP perpendicular pe(ABC).
b)calculați lungimile MB,MC,MD.
DAU COROANA!!!!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
teorie:
o dreapta perpendiculara pe un plan, este perpendiculara pe orice dreapta din plan.
o dreapta paralela cu o dreapta perpendiculara pe un plan este la randul ei perpendiculara pe acel plan.
MA⊥(ABCD) ⇒ MA⊥CD
AB⊥MA si AB⊥AD ⇒ AB⊥(AMD) ⇒ AB⊥MD
OP este linie mijlocie in tr. AMC ⇒ OP║MA, dar MA⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABC)
b)
cu pitagora in tr. ABM ⇒ MB=2√2
cu pitagora in tr. ACM ⇒ MC=√(MA^2+AC^2)=√(MA^2+(AB^2+BC^2))
MC=2√5
cu pitagora in tr. AMD ⇒ MD=√(MA^2+AD^2)=√(4+12)
MD=4
o dreapta perpendiculara pe un plan, este perpendiculara pe orice dreapta din plan.
o dreapta paralela cu o dreapta perpendiculara pe un plan este la randul ei perpendiculara pe acel plan.
MA⊥(ABCD) ⇒ MA⊥CD
AB⊥MA si AB⊥AD ⇒ AB⊥(AMD) ⇒ AB⊥MD
OP este linie mijlocie in tr. AMC ⇒ OP║MA, dar MA⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABCD) ⇒ OP⊥(ABC)
b)
cu pitagora in tr. ABM ⇒ MB=2√2
cu pitagora in tr. ACM ⇒ MC=√(MA^2+AC^2)=√(MA^2+(AB^2+BC^2))
MC=2√5
cu pitagora in tr. AMD ⇒ MD=√(MA^2+AD^2)=√(4+12)
MD=4
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă