Question

1. Pe un cerc cu raza de 12 cm se consideră punctele A şi B. Să se afle distanta de la centrul cercului la coarda AB în următoarele situaţii: a) măsura AB = 60°; b) măsura AB = 90°; c) măsura AB = 120°.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a găsi distanța de la centrul cercului la coarda AB, vom folosi formula:

d = r * sin(θ/2)

unde d este distanța de la centrul cercului la coarda AB, r este raza cercului, iar θ este măsura unghiului format de coardă și centrul cercului.

a) Pentru AB = 60°:

d = 12 cm * sin(60°/2) = 6 cm * sin(30°) = 6 cm * 0,5 = 3 cm

Deci distanța de la centrul cercului la coarda AB este 3 cm.

b) Pentru AB = 90°:

d = 12 cm * sin(90°/2) = 6 cm * sin(45°) = 6 cm * √2 / 2 = 3√2 cm

Deci distanța de la centrul cercului la coarda AB este 3√2 cm.

c) Pentru AB = 120°:

d = 12 cm * sin(120°/2) = 6 cm * sin(60°) = 6 cm * √3 / 2 = 3√3 cm

Deci distanța de la centrul cercului la coarda AB este 3√3 cm.