Question

1. Pentru a intinde un resort (initial nedeformat) cu Δ$l_{1}$ se efectueaza un lucru mecanic $L_{1} = 10j$.
Ce lucru mecanic trebuie efectuat pentru a continua intinderea resortului cu inca Δ$l_{1}$?

Answer 1

În starea alungită, resortul are energia 
$\\ E_p_1=\frac{k\left(\Delta l_1 \right)^2}{2}$

Dar această energie a primit-o prin efectuarea acelui lucru mecanic de $10 J$, deci putem scrie:
$\\ L_1=\frac{k\left(\Delta l_1 \right)^2}{2} \\ \\ k\left(\Delta l_1 \right)^2=2L_1$

Energia înmagazinată în resort când este alungit cu $2\Delta l_1$ este, conform formulei binecunoscute, 
$\\ E_p_2= \frac{k\left(2\Delta l_1 \right)^2}{2}=2k\left(\Delta l_1 \right)^2$

Asta înseamnă că lucrul mecanic pe care trebuie să-l efectuăm pentru a alungi resortul cu $2\Delta l_1$ este 
$\\ L_2=2k\left(\Delta l_1 \right)^2$

Dar știm că $k\left(\Delta l_1 \right)^2=2L_1$, deci în final avem:

$\\ L_2=4L_1 \\ \\ L_2=40J$