Question

1. Pentru a pleca intr-o excursie, fiecare dintre elevii unei clase trebuie sa plateasca 40 lei.
Deoarece un copil renunta, costul excursiei creste la 42 lei de elev. Cati elevi au mers in excursie si ce suma totala trebuie platita?

2. La un concurs au participat 84 de elevi in prima etapa. Pentru etapa a doua s-au calificat 4 din 6 elevi. Cati elevi  nu s-au calificat  pentru etapa a doua?

3. Mihai are o suma de bani. Pentru a cumpara 6 mingi, ar mai avea nevoie de 10 lei.
Daca si-ar cumpara 9 mingi, ar mai avea nevoie de 55 de lei . Ce suma are Mihai.

Multumesc Anticipat si va rog mai repede .

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Cred ca s-ar rezolva asa.

Problema 1.

Notez cu x - numarul initial de copii, si cu y - suma(in lei) care trebuie platita in total.

Initial, daca fiecare din cei x copii plateste cate 40 lei, suma totala ce trebuie platita este (40x) lei.
O prima relatie este deci y = 40x                              (1)

Daca renunta un copil, ramin (x - 1) copii, care vor plati fiecare cate 42 de lei. Deci suma totala platita este in acest caz: y = 42(x - 1)              (2)

Asadar putem scrie, din relatiile (1) si (2):
40x = 42(x - 1)
40x = 42x - 42
2x = 42, de unde x = 21.
y = 40x; y = 40*21, deci y = 840.

Deci initial erau 21 de elevi care trebuiau sa plateasca pentru excursie in total 840 de lei. Dar in excursie au mers doar 20 de elevi, care au platit in total tot suma de 840 de lei.


Problema 2.

Daca din 6 elevi se califica 4 elevi
Atunci din 84 de elevi se vor califica x elevi

x = 84*4/6 = 56.

Deci se califica pentru etapa a doua 56 de elevi.

Nu se califica in etapa a doua restul de 84 - 56 = 28(elevi).

Deci 28 de elevi nu se califica in etapa a doua.


Problema 3.

Notez cu x - suma(in lei) pe care o are Mihai si cu y - suma(in lei) care exprima costul unei mingi.

In prima situatie.

Costul a 6 mingi este 6y(lei), deci o prima relatie este:

x + 10 = 6y                                      (1)

In a doua situatie.

Costul a 9 mingi este 9y lei, deci o alta relatie este :

x + 55 = 9y                                      (2)

Din relatia (1) gasim x = 6y - 10, iar din relatia (2) gasim x = 9y - 55.

Egaland cele doua expresii care reprezinta pe x, avem:

6y - 10 = 9y - 55
3y = 45, de unde y = 15.

x = 6y - 10; x = 6*15 - 10, adica x = 80.

Deci o minge costa 15 lei, iar suma de care dispune Mihai este de 80 de lei.

Asta este parerea mea.