Question

1)Piramida triunghiulara regulata VABC are baza ABC triunghi echilateral cu latura bazei de 12 cm si VO=4cm.
a)Aflati lungimea apotemei VM a piramidei unde M apartine (BC)
b) Calculati masura unghiului format de dreptele VA si VM.
c) Piramida se sectioneaza cu un plan paralel cu baza ce trece prin mijlocul inaltimi VO. Aflati aria bazei mici a trunchiului de piramida format astfel.

Vă rog ajutati-ma!

​

Answer 1

Răspuns:

a) VM=2 radical din 7 cm

b) sinusul unghiului dintre dreptele VA și VM este egal cu 3 radical din 21/14

c) aria triunghiului A’B’C’ este egala cu 9radical din 3 cm patrati

Explicație pas cu pas:

a) aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic format din inaltimea piramidei, Apotema bazei și Apotema piramidei

b) unghiul determinat de dreptele VA și VM este unghiul AVM.

•determinam aria triunghiului VAM in doua moduri și astfel aflam sinusul unghului AVM.

c) raportul de asemanare a celor doua triunghiuri formate este 1/2. Atunci raportul ariilor ca fi (1/2) la puterea a doua. Adică 1/4.

Rezolcarea este in imagini.

In speranța ca vei înțelege , iar tema îți va fi utila, îți doresc multă bafta!