Question

1. Probabilitatea ca alegând un număr din mulțimea numerelor de doua cifre aceasta sa fie pătrat perfect este:

2.In triunghiul dreptunghic ABC, m(A) =90°, se cunosc BC=20 cm, AC=12 cm. Lungimea Înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este:

3.Lungimea diagonale pătratului de latura de 8 cm este:

Answer 1

Răspuns:

1. P(e) = sanse favorabile/sanse totale

Patratele de doua cifre sunt de la 4^2 -> 9^2, deci 6

Sunt 99-9 = 90 numere de doua cifre

P(e) = 6/90 = 2/30 = 1/15

2. Ducem AD perp. pe BC

In triunghiul drept. ABC, <A=90°, AD perp. be BC, folosim Teorema Catetei =>AC^2 = DC*BC

12^2 = 20DC

DC = 144/20 = 36/5

In triunghiul drept. ADC, <D=90°, folosim Teorema lui Pitagora =>

AD^2 + CD^2 = AC^2 =>

AD = rad(AC^2 - CD^2) =

= rad(12^2 - (36/5)^2) =

= rad(144 - 1296/25) =

= rad(3600-1296/25) =

= rad(2304/25) =

= 48/5 = 96/10

AD = 9,6 (cm)

3. In patrat, d = l*rad(2)

Deci d = 8rad(2)