Question

1.Rădăcina pătrată a mediei aritmetice a două numere reale este 5√2.Pătratul mediei armonice este 1024..Calculaţi media geometrică.

Answer 1

media aritmetica=(a+b)/2
radacina patrata a mediei aritmetice  =√[(a+b)/2]=5√2
(a+b)/2=50
 a+b=100
media armonica=2ab/(a+b)
patratul mediei armonice  =[2ab/(a+b)]² =1024
2ab/(a+b) =32
2ab=32(a+b)=32×100=3200
ab=1600
a+b=100    a=100-b
(100-b)×b=1600
100b-b²=1600
b²-100b+1600=0
b²-80b-20b+1600=0
b(b-80)-20(b-80)=0
(b-80)(b-20)=0
b=80    a=20
b=20    a=80

media geometrica =√20×80=√1600=40