Question

1. Rezolvati ecuatiile : a) x²= 7 ; b) 2x²= 98 ; c)  x²+ 2 = 0
2. Determinati x ∈ ℝ astfel incat 69-5(x - 2)²= 24
3. Aratati ca a= -1 este solutie a ecuatiei 1 + x²+( 1 +x)² = -2x 

Answer 1

1a)x²=7⇒Xunu=√7 si Xdoi=-√7,    S={-√7, √7}
b)2x²=98⇒    x²=98/2⇒  x²=49⇒  Xunu=√49=7 si Xdoi=-√49=-7
S={-7, 7}
2.69-5(x-2)²=24
-5(x-2)²=24-69⇒ -5(x-2)²=-45    inmultim cu -1
(x-2)²=45/5⇒(x-2)(x-2)=9⇒(x-2)(x-2)-9=0⇒(x-2-3)(x-2+3)=0
(x-5)(x+1)=0
x-5=0⇒Xunu=5
x+1=0⇒Xdoi=-1
S={-1, 5}
3.1+x²+(1+x)²=-2x
1+x²+1+2x+x²+2x=0
2x²+4x+2=0       
2(x²+2x+1)=0      impartim la 2
x²+2x+1=0
(x+1)(x+1)=0
x+1=0⇒x=-1
deci Xunu=Xdoi=-1
S={-1}