Question

1. Rezolvati in Z inecuatia $\\ x^{2}$ ≤ 4x
2. Determinati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului functiei f: R⇒R , f(x) =$x^{2} -6x+8$ cu axa Ox. 
3. Rezolvati ecuatia log$log_{2} x =log_525$
4. Determinati punctul de abcisa 2 ce apartine dreptei de ecuatie 2x-3y+5=0
5.Triunghiul ABC are AB=AC=4 si b+75. aflati aria triunghiului.
6.Determinati axa de simetrie a graficului functiei f:R-R , f(x) = x²+2x+5

Answer 1

1) x <=> - 4x  0
atasam ecuatia  - 4x = 0  => x(x-4) = 0  => x = 0 sau x = 4
tabel de variatie
x          -infinit          0        4            +infinit  
-4x     ++++++++0-------0+++++++++++
 - 4x  0 pentru x apartine [0, 4]si cum x apartine lui Z  => x apartine {0,1,2,3,4}

Answer 2

x.x-4x≤0

x(x-4)≤0    ⇒x1=0  ,  x2=4.            faci tabelul semnelor

x            /    -∞                 0                     4           ∞ .

f(x)         /           ++         0      -   -    -     0       ++

x∈[0.4]

2)  f(x)=x.x-6x+8

x=0 ⇒f(0)=8       ⇒O(0.0)

f(x)=0    ⇒xx-6x+8=0   ⇒x1=2            A(2,0)

                                        X2=4             B(4.0)

4)  f(x)=y            y=[2/3]x+5/3

f(2)=0               ⇒f(2)=4/3+5/3   ⇒    f(2)=3       A(2,3)

5)AB=AC=4.                 BC=b+25

ai 2 metode de aflat aria cand cunosti laturile ? daca ai invatat formula lui Heron

A=√p(p-a)(p-b)(p-c)                unde p este semiperimetrul Δ  

p=(a+b+c)/2   si numai inlocuiesti.

Alta metoda: ΔABC =ISOSCEL duci inaltimea AD care pica la jumatate si aplici Pitagora

Apoi AΔ=b,h/2 

calculele sunt simple