Question

1) rezultaul calcului (2-x)²+4(x-1)-x² este egal cu

A.0 B.8x C.4x+8 D.2x²


2) un magazin face o reducere de 10% la produsele electrocasnice astfel ca frigider costa acum 1 080 lei reducerea a fost de


A. 1000 LEI B. 120 LEI C. 200 LEI D. 240 LEI



3) numarul _ _2 este solutia a ecuatiei
7 A. 2x -7=0 B. 7x + 3=5 C.7x + 2=0 D.9x- 3 = 2x


4) un romb cu perimetrul egal cu 20 cm si o dialoga de lungimea egala cu 6 cm are aria egala cu


A. 24 cm²

B.48 cm²

C.120 cm²

D.60 cm²

Answer 1

1) (2-x)^2+4(x-1)-x^2= 
=4 - 4x + x^2 + 4x - 4 -x^2=
=0

2) x - 10/100 * x = 1080
x - x/10 = 1080 ( inmultim cu 10)
10x-x=10800
9x=10800
x=1200 lei
1200-1080=120 lei

La 3) nu inteleg care e numarul... dar solutiile ecuatiilor sunt astea:
A. x=7/2     B. x=2/7   C. x= -2/7    D. x= 3/7

4) P=4*l=20 => l=5 cm
Calculezi jumatate din diagonala: 6/2=3 cm
Te duci intr-un triunghi dreptunghic si aplici Pitagora: 5^2=3^2+x^2
25=9+x^2 => x^2=16 => x=4 cm Deci intreaga diagonala va fi 2*4=8 cm
A = d1*d2/2
A = 6*8/2 = 48/2 = 24 cm^2

Sper ca ai inteles!

Answer 2

1)  (2-x)² + 4(x-1) - x² = 4 -4x + x² + 4x - 4 - x² = 0

2)  Notăm prețul inițial cu x.

Dacă prețul inițial este 100%, atunci după reducere el devine 90% din x.

Vom avea:

90% din x = 1080 ⇒ (90/100)·x = 1080 ⇒ x = 1080·(100/90) =1200 lei

1200 - 108 = 120 lei (diferența de preț).

Așadar, prețul frigiderului s-a redus cu 120 lei.



4) Desenăm rombul ABCD, cu AC > BD,  AC ∩ BD = {O}.

$\it \mathcal{P} =4\cdot \ell=20 \Rightarrow \ell=5\ cm$

Scriem 5 pe AB.

Considerăm BD = 6cm ⇒ BO = OD = 3cm.

Scriem 3 pe BO și pe OD.

In triunghiul  OAB, dreptunghic în O, calculăm :

cosB = BO/AB = 3/5 ⇒ cos²B = 9/25

Folosim formula fundamentală a trigonometriei :

sin²x + coa²x = 1⇒ sin²x = 1 - cos²x

sinB² =  1 - cos²B = 1 - 9/25 = 16/25 ⇒ sinB = 4/5

$\it \mathcal{A}_{ABCD} =2\cdot \mathcal{A}_{ABD} =\not2\cdot \dfrac{AB\cdot BD\cdot sinB}{\not2} = 5\cdot6\cdot\dfrac{4}{5} =6\cdot4 = 24\ cm^2$

3)

Rezolvăm cele 4 ecuații și obținem:

a) x = 7/2

b) 7x + 3 = 5 ⇒ 7x = 3 - 5 ⇒ 7x = 2 ⇒ x = 2/7

c) x = -2/7

d) 9x - 3 = 2x ⇒ 9x - 2x = 3 ⇒ 7x = 3 ⇒x = 3/7