Question

1.Sa se afle a si b stiind ca a/b=2/3 si 2a+b=28

2.Un dreptunghi are perimetrul 42 cm iar lungime este 5/2 din latime.Sa se afle:
a)raportul dintre latime si lungime
b)aria dreptunghiului

REPEDE DAU COROANA

Answer 1

1. Din a/b=2/3⇒ b=3a/2
Il inlocuiesti pe b in ce-a de-a II-a relatie si anume 2a+b=28 si obtii:
2a+3a/2=28
Ai obtinut o ecuatie cu o singura necunoscuta pe care o inmultesti cu 2 pentru a scapa de numitor si va rezulta:
2a+3a=56⇒ 7a=56⇒ a=56/7⇒ a=8;
b=3a/2⇒ b=3*8/2⇒ b=24/2⇒ b=12.

2. Legenda: P=perimetrul;
                    L=lungimea;
                     l=latimea;
                    R=raportul dintre lungime si latime;
                     A=aria dreptunghiului;
P=42 cm;
L=5/2 *l;
a) R=L/l;
Din ipoteza avem L=5/2 *l ⇒L/l=5/2 ⇒R=5/2;
b) A=L*l;
Pentru a putea calcula aria dreptunghiului trebuie mai intai sa aflam lungimea si latimea acestuia.
Relatia L=5/2 *l o inlocuim in relatia 2L+2l=42 si vom obtine:
2*l+2*5/2*l=42 cm;
2l+10/2 l=42 cm;
2l+5l=42;
7l=42⇒ l=42/7⇒ l=6 cm;
L=5/2* l⇒ L=5/2 *6⇒ L=30/2⇒ L=15 cm;
A=6*15⇒ A=90 $cm^{2}$