Question

1 . Sa se afle media aritmetica a numerelor a si b daca intre multimile a ; 12 ; 4 d.p cu multimea 2a + 4 ; 40 ; 20 .
2 . Aflati numerele naturale a si b daca sunt direct proportionale cu 2 si 5 , iar suma lor este mai mica decat 22 .
3 . Aflati numerele x , y si z , stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 2 , 3 si 5 , iar produsul lor este 810 .


Va rog sa ma ajutati . Sunt exercitii cu direct proportionalitatea predata in clasa a 6-a . Doresc un raspuns clar si concis cu rezolvarea , va rog sa ma ajutati ofer coroana .

Answer 1

2 . Aflati numerele naturale a si b daca sunt direct proportionale cu 2 si 5 , iar suma lor este mai mica decat 22 . 
a/2=b/5=>5a=2b=>a=2b/5
a+b<22
2b/5+b<22
2b+5b<110
7b<110
b<110/7
a+110/7<22=>a<22-110/7=>a<44/7

3 . Aflati numerele x , y si z , stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 2 , 3 si 5 , iar produsul lor este 810 . 
x/2=y/3=z/5=k=>x=2k ; y=3k ; z=5k
xyz=810=>2kx3kx5k=810=>30k³=810=>k³=27=>k=∛27=>k=3
x=6
y=9
z=15