Question

1. Sa se calculeze aria triunghiului MNP , stiind ca MN=NP=6 si m(<MNP) =120 grade  <(in unghii sau cum se numeste NU ii semnul mai mic ) 


2 Sa se calculeze probabilitatea ca , alegand un element N al multimii {1 , 2 , 3 ,4 } acesta sa verifice inegalitatea $2^{n} \ \textless \ n! .$

Answer 1

1) A MNP = MN• NP• sin(MNP)/2 (după formula a•b•sinC/2 -> 2 laturi înmulțite cu sinusul unghiului dintre ele); sin(120°) = sin (180°- 60°) = sin(π-60°) = sin60° = √3/2 => A MNP = 6•6•√3/2 / 2 = 9√3 cm^2; 2) 2^1 < 1! <=> 2 < 1 (fals); 2^2 < 2! <=> 4 < 2 (fals); 2^3 < 3! <=> 8 < 1•2•3 <=> 8 < 6 ( fals); 2^4 < 4! <=> 16 < 1•2•3•4 <=> 16 < 24 (adevărat). Deci p = nr. cazuri favorabile / nr. cazuri posibile =1/4 = 25%