Question

1)Să se calculeze probabilitatea ca alegând un număr din A{√2,√3,...,√10} acesta sa fie rational.
2) 1+11+21+31+...+111=?
3) Să se calculeze f(2)+f(2^2)+...+f(2^5) astfel încât f(x)=x+5.

Answer 1

1 .  rationale :  √4 = 2 ; √9 = 3    P = 2/9
2.  (1 +10·0) + (1+ 10·1) + (1 +10·2) + .........+(1+10·11) =
= 1·12 + 10(1 + 2 + 3 +.......+ 11) = 12 + 10·11·12/2 = 12 + 660 = 672
3.  S = (2 + 5) + (2² +5) + ......+(2⁵ + 5) = 5ₓ5 + S1
S1 = 2 + 2² + .....+ 2⁵    2S1 = 2² + 2³ +.....+2⁶
2S1 - S1 = S1 = 2⁵ - 2 = 30
S = 25 + 30 = 55