Question

triunghiul echilateral abc este inscris intrun cerc de centru o iar m este un punct pe arculic bc aflati masura unghiului bmc

Answer 1

m arc (BAC)= marc (AB)+marc(AC)
masura unui unghi inscris in cerc este jumatate din cea a arcului mic inscris intre laturile sale, deci m∡BCA=marc(AB)/2, m∡(ABC)=marc(AC)/2,
 m∡BMC)=marc(BAC)/2
relatia devine
m∡BMC=m∡(BCA)+m∡(ABC)
∡BCA=∡ABC=60 (ABC isoscel)
∡BCA=120