Question

1.Sa se decida daca este progresie geometrica un sir ( [tex] a_{n}
[/tex] ) cu termenul general
a) [tex] a_{n}
[/tex] = [tex] 2^{n}
[/tex]

Answer 1

an=2^n
Ii dam lui n valori:
n=1=>a1=2^1=2
n=2=>a2=2^2=4
n=3=>a3=2^3=8
n=4=>a4=2^4=16
.................
an=2^n
=>ca sirul an este o progresie geometrica cu ratia 2
Fiecare termen se obtine din produsul dintre primul termen si ratia:
De exemplu :
a1=2
q=2
a3=?
a3=b1*q^2
a3=2*2^2=8
=>a3=8