Question

1.Sa se determine aria si perimetrul unu trapez isoscel ABCD cu ADllBC stiind ca AD=6cm,Dc= 2 rad 3 cm si AC=2 rad 6 cm.

Answer 1

AD baza mare, BC baza mica, AC diagonala; se observa ca AC²=24; DC²=12;
AC²+DC²=36 dar AC²=36 ⇒ ACD dreptunghic cu <ACD=90 grade.
Ducem perpendiculara din C pe AD si notam punctul de intersectie cu E.
ΔACD si ΔCDE sunt asemenea ( <D comun, <ACD=<CED=90, caz U.U.) ⇒ AD/CD=AC/CE=CD/DE ⇒ CE=AC·CD/AD=2√2 cm; DE=CE·CD/AC=2 cm ⇒
BC=AD-2DE=2 cm.
P (ABCD)= 6+2+2·2√3=4(2+√3) cm.
A (ABCD)= (B+b)h/2=8√2 cm².