1. Sa se determine numarul natural cuprins intre 30 si 60 care împărțit pe rând la 8,6,12 da fiecare restul 4
2.Rezolvati sistemul : {x+y= 10
{ x-y=2
3. Arătați ca: (x+2) la puterea 2 + 2(x+2)(x-2)+(x-2) la puterea 2= 4x la puterea 2
Răspunsuri la întrebare
1. 52
2. x=6, y=4
3. nu inteleg ce vrei sa spui
1)
30 < nr. natural < 60
n : 8 = c₁ rest 4 ⇒ n = 8 × c₁ + 4
n : 6 = c₂ rest 4 ⇒ n = 6 × c₂ + 4
n : 12 = c₃ rest 4 ⇒ n = 12 × c₃ + 4
________________________________
⇒ 30 < n - 4 = cmmmc al numerelor ( 6; 8 12 ) < 60
6 = 2 × 3
8 = 2³
12 = 2² × 3
__________
cmmmc al numerelor ( 6; 8; 12 ) = 2³ × 3 = 24 < 30 ⇒ M₂₄ = ( 24; 48 ..)
24 + 4 = 28 < 30
n - 4 = 48 = > n = 48 + 4 = 52
30 < 52 < 60
Verific
52 : 8 = 6 rest 4
52 : 6 = 8 rest 4
52 : 12 = 4 rest 4
Raspuns: 52 = > numarul
2)
{ x + y = 10
{ x - y = 2
________ → le adun
2 x = 12
x = 12 : 2
x = 6
y = 10 - 6 ⇒ y = 4
Verific:
6 + 4 = 10
6 - 4 = 2
3)
( x + 2 )² + 2 (x + 2 ) ( x - 2 ) + ( x - 2 ) ² = 4 x²
= x² + 4 x + 4 + 2 ( x² - 4 ) + x² - 4 x + 4 =
= 2 x ² + 8 + 2 x² - 8 =
= 4 x²