Question

1.Să se determine numărul natural x, știind că 1+4+7+...+x=210
2.Să se determine a8 al unei progresii aritmetice, știind că a1+a3=8 și a1+a16=17.​

Answer 1

r=4-1=3

notăm=Nr termenilor

x=1+(n-1)•3

x=3n-2

Sⁿ =(1+x)•n/2

(1+3n-2)•/2=210

(3n-1)•n=420

3n²-n-420=0

∆=b²-4ac b=1 a=3 c=-420 ≈> ∆=1-4•3•(-420) ≈> ∆=1+12•420 ≈> ∆=1+5041; √5041=71 ≈> √∆=71

n¹²=(b±√∆)/2a

n¹=(1-71)/6 < 0

n = 12 ≈> x=3•12-2=34

x=34