Question

1. Să se determine numerele x, y și z, știind că sunt invers proporționale cu 3, 4 și 8, iar suma lor este 804.
vaaaaaaaa roooooooog​

Answer 1

Răspuns:

$x = \frac{6432}{17}$

$y = \frac{4824}{17}$

$z = \frac{2412}{17}$

Explicație pas cu pas:

Din relația de proporționalitate rezultă:

3x = 4y = 8z = k , de unde

$x = \frac{k}{3}$  (1)

$y = \frac{k}{4}$  (2)

$z = \frac{k}{8}$  (3)

a + b + c = 804  (4)

În relația (4) înlocuim pe x, y și z conform relațiilor (1), (2) și (3):

$\frac{k}{3} + \frac{k}{4} + \frac{k}{8} = 804$

$\frac{8k + 6k + 3k}{24} = 804$

17k = 804·24

$k = \frac{19296}{17}$

Din relațiile (1), (2) și (3) calculăm pe x, y și z:

$x = \frac{19296}{17*3} = \frac{6432}{17}$

$y = \frac{19296}{17*4} = \frac{4824}{17}$

$z = \frac{19296}{17*8} = \frac{2412}{17}$

Observație:

de regulă, aceste exerciții au soluții numere întregi. Fie acest exercițiu a fost mai complicat, fie s-a strecurat o greșeală în enunț.