1. Să se determine XeR astfel încât tri- pletul de numere să fie în progresie aritmetică: a) x-4, X + 2, 2x + 2; b) 3x - 10, 5x - 12, x2 - 2;
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
26
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru a fi in progresie aritmetică trei termeni este
necesar ca termenul al doilea sa fie egal cu
media aritmetica ai celorlalti doi termeni :
a) x-4 ; x+2 ; 2x+2
x+2 = (x-4+2x+2)/2 <=>
2x+4 = 3x-2 => x = 6
Termenii ar fi : 2 ; 8 ; 14 cu ratia r = 6
b) 3x-10 ; 5x-12 ; x²-2 =>
5x-12 = (3x-10+x²-2)/2 =>
10x-24 = x²+3x-12 =>
x²-7x+12 = 0 =>
x₁,₂ = [7±√(49-48)]/2 =>
x₁ = (7-1)/2 = 3
x₂ = (7+1)/2 = 4
x₁ = 3 =>
Termenii ar fi : -1 ; 3 ; 7 cu ratia = 4
x₂ = 4 =>
Termenii ar fi : 2 ; 8 ; 14 cu ratia = 6
Alte întrebări interesante