Matematică, întrebare adresată de bulgaruclaudiuioan, 8 ani în urmă

1. Să se determine XeR astfel încât tri- pletul de numere să fie în progresie aritmetică: a) x-4, X + 2, 2x + 2; b) 3x - 10, 5x - 12, x2 - 2;​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
26

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a fi in progresie aritmetică trei termeni este

necesar ca termenul al doilea sa fie egal cu

media aritmetica ai celorlalti doi termeni  :

a) x-4  ; x+2 ; 2x+2  

x+2 = (x-4+2x+2)/2  <=>

2x+4 = 3x-2  => x = 6

Termenii ar fi : 2 ; 8 ; 14  cu ratia r = 6

b) 3x-10 ; 5x-12 ; x²-2 =>

5x-12 = (3x-10+x²-2)/2 =>

10x-24 = x²+3x-12 =>

x²-7x+12 = 0 =>

x₁,₂ = [7±√(49-48)]/2 =>

x₁ = (7-1)/2 = 3

x₂ = (7+1)/2 = 4

x₁ = 3 =>

Termenii ar fi : -1  ; 3 ; 7  cu ratia = 4

x₂ = 4 =>

Termenii ar fi : 2 ; 8 ; 14  cu ratia = 6

Alte întrebări interesante