Question

1. Sa se rezolve ecuatia: (n+2)!/(n-1)!=6

Answer 1

$\displaystyle\frac{(n+2)!}{(n-1)!}=\frac{(n-1)!\cdot n\cdot (n+1)\cdot (n+2)}{(n-1)!}=n(n+1)(n+2)$
Se obține ecuația $n(n+1)(n+2)=6$, unde $n\ge 1$, natural.
Deci 6 trebuie scris ca un produs de 3 numere consecutive. Rezultă $n=1$.