Question

1. Să se rezolve în R inecuația: 2x²-3x+120.
2. Să se rezolve în Z inecuația: x²-x-6<0.
x² - 6x +9
-x²-4x+5
3. Să se rezolve în R inecuația:
-≥0.
4. Fără a rezolva ecuaţia x²-5x+3=0 să se determine x₁ + x₂x₁ - x₁, x² + x² şi
11.
X₁ X₂
5. Fie funcţia f:R→R, f(x)=-x²+2x+4. Să se determine coordonatele vârfului
parabolei asociate acestei funcţii şi axa de simetrie.
6. Să se determine valoarea maximă a funcţiei f:R→R, ƒ(x)=−x² +4x+3 şi
valoarea minimă a funcţiei f:R→R, f(x)=3x² - 2x+4.
7. Să se determine punctele de intersecţie ale graficului funcției f:R⇒R,
f(x)=x²-2x-3 cu axa Ox.
8. Aduceţi la forma canonică funcţia f:R→R, f(x)=x²-2x+3.
9. Să se determine imaginea funcţiei f:R→R, ƒ(x)=x²-x+2.
10. Să se determine funcţia de gradul II f(x) = ax²+bx+c, astfel încât graficul acestei
funcţii să treacă prin punctele A(1,-8), B(-1,-10), C(0, -10).

Answer 1

Explicație pas cu pas:

10. f(x) = ax²+bx+c

C(0, -10) <=> f(0) = -10

f(0) = c => c = -10

A(1,-8) <=> a+b-10 = -8 => a+b = 2

B(-1,-10) <=> a-b-10 = -10 => a-b = 0

2a = 2 => a = 1

1+b = 2 => b = 1

=> f(x) = x² + x - 10