Question

1.Scoateți factorul comun în următoarele situații:
a) 3x+3y-9=
b) 5(2x-3)-x(2x-3)
2. Descompuneti in factori:
a) x^2 - 100 =
b) 9x^2 - 64 =
c) 7x^3 - 28x =
d) x^2+4x-45=
e)x^2-4x-21=
f)x^2+13x+40=
g)36x^2+12x+1-49y^2
3. Aratati ca numarul n=(2x^2-3x-2)(2x^2-3x+4)+9 este patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

a) 3(x+y-3) ;   b)   (2x-3)(5-x) ;   2)   a) (x-10)(x+10) ;   b)  (3x+8)(3x-8) ;   c)                     7x(x^2-4)=7x(x+2)(x-2) ;   d)  (x+9)(x-5);  e)  (x-7)(x+3)   f) (x+5)(x+8) ;                 (6x+1)^2-49y^2=(6x+1+7y)(6x+1-7y)

Explicație pas cu pas:

Answer 2

1. a) 3(x+y-3)

b) (2x-3)(5-x)

2. a) (x-10)(x+10)

b) (3x-8)(3x+8)

c) 7x(x²-4) = 7x(x-2)(x+2)

d) x²+9x-5x-45 = x(x+9) -5(x+9) = (x+9)(x-5)

e) x²+3x-7x-21 = x(x+3) - 7(x+3) = (x+3)(x-7)

f) x²+8x+5x+40 = x(x+8)+5(x+8) = (x+8)(x+5)

g) (6x+1)² -49y² = (6x+1-7y)(6x+1+7y)

3. n = (2x²-3x-2)(2x²-3x+4) + 9  =

4x⁴-6x³ +8x²-6x³+9x²-12x-4x²+6x-8 +9 =

4x⁴ -12x³+13x²-6x+1 =

4x⁴ -4x³-8x³+8x²+5x²-5x-x+1 =

4x³(x-1) -8x²(x-1) +5x(x-1) -(x-1) =

(x-1)(4x³-8x²+5x-1) =

(x-1)(4x³-4x²-4x²+4x+x-1) =

(x-1)[4x²(x-1) -4x(x-1)+(x-1)] =

(x-1)(x-1)(4x²-4x+1) =

(x-1)²(2x-1)² → n este patrat perfect