Question

1)Scrie urmatorul numar sub forma de putere cu baza 2:
16 la puterea 7
2)Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11,iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22.
a)Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12.
b)Aflati restul impartirii numarului 3x+2y la 72.
c)Aflati ultima cifra a numarului 15x+5y.

Answer 1

1)
$16^{7} = (2^{4}) ^{7} = 2^{4*7} = 2^{28}$

2)a)
x : 24 = c  rest 11
x : 12 = 2c rest 11   deoarece 11<12

y : 36 =  c rest 22
y : 12 = (3c + 1)  rest 10 deoarece 22 > 12 si 22 - 12 = 10 

2)b)
(3x + 2y) / 72 = 3x / 72 + 2y / 72  = 

= 3x / (3 * 24)  + 2y / (2 * 36)  =  
= rest 2*11   + rest 2 * 22 = rest 33

2)c)
x : 24 da rest 11 =>  x este numar impar
y : 36 da rest 22 => y este numar par

=>  U(15x + 5y) = U15x + U5y = 5 + 0 = 5