Question

1.Scrieti numerele:0,1,8,27,64,125,1000 sub forma de cuburi perfecte
2.Scrieti cate trei cuburi perfecte cuprinse intre numerele:a)20-200 b)200 si 700
4.Scrieti numerele naturale cuprinse intre:a)1(putere3) si 2(putere3) b)2(putere 3)si 3(putere3)
5.Explicati de ce numerele 15,40,1200 nu sunt cuburi de numere naturale.
6.Numarul scris sub forma 1+2+3+...+10 nu este cubul nici unui numar natural!
7.Cate cuburi perfecte sunt cuprinse intre:1)0-100 b)100-1000 c)1000-10000?
8.Scrieti numerele 20,70,90,169 ca suma de trei patrate perfecte

Answer 1

1. 0=0³
1=1³
8=2³
27=3³
64=4³
125=5³
1000=10³
2.a) 27=3³
64=4³
125=5³
b)216=6³
343=7³
512=8³
4.1³=1*1*1=1
2³=2*2*2=8
numerele naturale cuprinse intre 1³ si 2³ sint:2,3,4,5,6,7
b)2³=9
3³=3*3*3=27
numerele naturale cuprinse intre 2³ si 3³ sint:  10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26
5.numerele 15 40 si 1200 nu sunt cuburi de numere naturale ,deoarece niciun numar natural ridicat la puterea a 3 nu este egal cu 15,40 sau 1200
6.1+2+3+...+10=55 iar 55 nu e cub de numar natural
7.a)intre 0 si 100 sunt cuprinse 4 cuburi perfecte:1=1³    ,8=2³,  27=3³,64=4³
b)intre 100 si 1000 aint 5 cuburi perfecte : 125=5³, 216=6³, 343=7³, 512=8³, 729=9³
c) intre 1000 si 10000 sint 11 cuburi perfecte: 1331=11³, 1728=12³, 2197=13³, 2744=14³, 3375=15³, 4096=16³, 4913=17³, 5832=18³ , 6859=19³, 8000=20³, 9261=21³.
8.0+4+16=20 (0 ,4 si 16 sunt patrate perfecte pentru ca 0²=0, 2²=4 si 4²=16)
25+36+9=70 (5²=25, 6²=36, 3²=9)
64+25+1=90 (8²=64, 5²=25, 1²=1)
144+16+9=169 (12²=144, 4²=16, 3²=9)