Question

1.Scrieti numerele naturale de forma abab , stiind ca suma cifrelor  sale este 12 si a > b.

2.Suma dintre un numar prim si un numar impar este 2015. Aflati numerele.

3.Suma a 11 numere naturale distincte este 66. Aflati numerele.

Answer 1

1) a=5, b=1 ⇒5151 ( 5+1+5+1=6+6=12)
   a=4, b=2 ⇒ 4242(4+2+4+2=6+6=12) 
  a=6. b=0 ⇒ 6060( 6+0+6+0=12) 

2)  ca sa putem avea un numar prim  si un numar impar, trebuie sa existe o diferenta dintre doua numere, dintre care unul pozitiv, celalalt negativ 

ex: a+b=2015⇒a(numarul prim)=2015-b(numarul impar) ⇒ a este numar pozitiv, intrucat atat 2015 cat si b sunt numere impare⇒un rezultat par ( numarul a) 
singurul numar prim par este 2.

⇒2+b=2015 ⇒ b= 2015-2⇒b=2013(care verifica proprietetaea de numar impar) 

3) daca sunt distincte ⇒11a=66⇒a=66:11⇒a=6.