Question

Media geometrica a numerelor $3^{x}$ si $9^{y}$ este 9. Aflati cele doua numere x si y, daca se stie ca x=y+1

Answer 1

mg=√3 ^x *9^y

mg=√ 3^(y+1) *(3²)^y

mg=√ 3^y *3 *3^2y

√3^y *3 * 3^2y =9 |²

3^3y *3 =81

3^3y=27

3^3y=3³

3y=3
y=1

x=1+1=2

Answer 2

sqrt(3^x*9^y)=9
3^x*9^y=81
3^x*3^y*3^y=81
x=y+1
Inlocuim x cu y+1:
3^x=3^x*3
3^y*3*3^y*3^y=81
3^y=t
3t*t^2=81
3t^3=81
t^3=27
t=3          3^y=3 rezulta ca y=1
                  x=y+1
                  x=1+1=2