Question

1. Scrieti toate submultimile multimii A = { 1,4,9 }
2. a) Determinati valorile lui x pentru care multimea {x,3} este o submultime a multimii {0,1,2,3,4,5,6}.
b) Cate elemente are multimea multiplilor lui 15 mai mici decat 400 ?
3. a)Determinati cardinalul multimii {13,15,17...79}
   b) Determinati cardinalul multimii divizorilor numarului $2^{5}$
4. a) Aflati numarul maxim de multimi diferite ce se formeaza cu numerele 1,2 si 3.
b) Se da multimea A = {1,2,3,4,5,6,7}. Determinati numarul submultiplilor de doua elemente ale multimii A, astfel incat suma elementelor fiecareia sa fie un nr. par.
5. Se dau multimile A = {x|x = 5n + 7, n ∈ N} si B = {y|y = $n^{2}$ , n ∈ N}. Determinati elementele multimilor C= { x ∈ A| x < 30} si D ={ y ∈ B| 30 < y < 100 }

Answer 1

1.Submultimile multimii A = { 1,4,9 } sunt {1},{4},{9},{1,4},{1,9},{4,9},{1,4,9} si multimea vida.
2.a) Valorile lui x pentru care multimea {x,3} este o submultime a multimii {0,1,2,3,4,5,6} sunt 0,1,2,4,5,6.
b)Multimea multiplilor lui 15 mai mici decat 400 sunt 15*0,15*1,..,15*26, adica 27 multipli.
3)a)Cardinalul multimii {13,15,17...79} este 34 deoarece:
13=13+2*0
15=13+2*1
17=13+2*2
79=13+2*33
b)Cardinalul multimii divizorilor numarului  este 6.
Divizorii lui 2^5 sunt :1,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5 .
4)a)Numarul maxim de multimi diferite ce se formeaza cu numerele 1,2 si 3 este 7.
Multimile sunt:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.