Question

VA ROG AJUTATI-MA!! 7) Triunghiul dreptunghic ABC,m(<A)=90,are cateta AB=24√3cm,iar unghiul dintre inaltimea si mediana corespunzatoare ipotenuzei are masura de 30,Daca AB<AC,calculati:
a)perimetrul triunghiului,
a)aria triunghiului.

Answer 1

1)AE fiind mediana este egala cu jumatate din BC. => Ca AE=EB si ca triungiul AEB rezultat  este isoscel. T. pitagora generalizata AB²=AE²+EB²-2AE*EB*cosAEB
In tringhiul AED avem <A 30de grade, <D 90,  si prin corelare <E 60

AB²=2AE²-2AE²cos60=2AE²(1-1÷2)=AE² ⇒ AE=EB=24√3⇒BC=48√3

AC²=BC²-AB²=48²*3-24²*3=5184⇒Ac=√5184=72
Perimetru=72+72√3
Aria=72*24√3=864√3