Question

1. Se consideră funcţia f:R-R, f(x)=-3x+5.
a) să se reprezinte grafic funcţia;
b) să se afle zeroul funcţiei;
c) să se determine monotonia funcţiei;
d) să se determine semnul funcţiei.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:
Intersectia       cu   Ox    f(x)=0

-3x+5=0

-3x=-5

x=-5/-3=5/3   A(5/3;0)

Intersectia      cU     Oy   f(0)=-3*0+5=0+5=5
B(0;5)
Graficul     este    dreapta   AB   din   atasament

b)zeroul      functiei   f(x)=0    -3x+5=0         x =5/3

c)Fie        x1<x2
f(x1)=-3x1+5

f(x2)=-3x2+5

f(x1)-f(x2)= -3x1+5-(-3x2+5)=

-3x1+5+3x2-5=3(x2-x1)>0
Deci    din    x1<x2=>f(x1)>f(x2) functia    e   monoton     descrescatoare

d) -3x+5>0    -3x>-5    x<-5/3=5/3
Pt      x>5/3        functia    e     negativa
Pt      x<5/3        functia     e     pozitiva
Revin       cu      atasamentul