Question

1. Se considera multimea A={1,2,3,...10}
Cate submultimi cu noua elemente are multimea A?

2. Det. numerele rationale a si b,stiind ca a=b√2.

Answer 1

1.

Definitie:  "Numarul submultimilor cu k elemente ale unei multimi cu n elemente (k≤n) se numeste combinari de n elemente luate cate k"

Deci multimea A are: $C_{10}^9=C_{10}^{10-9}=C_{10}^1=10$ submultimi cu 9 elemente.

De fapt, le putem scrie usor in felul urmator: renuntam de fiecare data la cate un element al multimii A.

2.

Daca b≠0, avem √2=a/b∈Q, ceea ce este absurd, deci b=0, ceea ce implica a=0.